σχολικό υλικό για μαθητές προχωρημένο υλικό για ρομαντικούς επιπλέον υλικό για καθηγητές εξαντλημένα αρχεία σκαναρισμένα προσωπικό υλίκο
Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου ελληνικές συλλογές ασκήσεων πρόσφατα άρθρα
+ εργασίες
σχολικά βιβλία 1940-2016 Απολλώνιο πρόβλημα
Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου αντιστροφή + γεωμ. μετασχηματισμοί διπλωματικές εργασίες τετράδια γνωστών Γεωμετρών ανακατασκευές βιβλίων (ανενεργή)
Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου κωνικές τομές γεωμετρικά πρόσφατα βιβλία παλιά βοηθήματα Γεωμετρίας Στήλη της Γεωμετρίας (ανενεργή)
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες σύγχρονες βιβλιοπροτάσεις παλιά βοηθήματα Τριγωνομετρίας
Γεωμετρία Β΄ Λυκείου Παραστατική + Προβολική ιδανική βιβλιοθήκη Γεωμετρίας παλιά βοηθήματα Αναλ. Γεωμετρίας
(αρχική σελίδα) η γεωμετρία στις εισαγωγικές εξετάσειςΚιβωτός Εργασιών Γεωμετρίας

προβολή και ανάδειξη εργασιών ελλήνων μαθηματικών (φηφιακή διάσωση και ελεύθερη πρόσβαση σε εξαντλημένα αρχεία σκαναρισμένα)

βοηθήματα Γεωμετρίας βοηθήματα Τριγωνομετρίας βοηθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας Κιβωτός Εργασιών Γεωμετρίας


Για αξιόλογο υλικό διαχρονικά στα υπόλοιπα Σχολικά Μαθηματικά, ελάτε στην σελίδα: Για την αγάπη των μαθηματικών
Για προβλήματα Γεωμετρίας Ολυμπιάδων, σημειώσεις & βιβλία στα Αγγλικά, ελάτε στην σελίδα: Imogeometry

Πέμπτη, 12 Φεβρουαρίου 2015

Ντάνης Γιάννης: αδημοσίευτη μελέτη 108 σελίδων (1954)

  • Ντάνης Γιάννης - Μελέτη πάνω στα Εγγεγραμμένα και Περιγεγραμμένα Τρίγωνα Δοσμένου Τριγώνου (1954)

H Κιβωτός των Εργασιών της Γεωμετρίας
σας παρουσιάζει μια αδημοσίευτη εργασία
του Γεωμέτρη Γιάννη Ντάνη από το μακρινό 1954 με θέμα
 ''Μελέτη πάνω στα Εγγεγραμμένα και Περιγεγραμμένα Τρίγωνα Δοσμένου Τριγώνου''
που προοριζόταν για το American Mathematical Monthly
κι έφτασε στα χέρια μας χάρη στον ρομαντικό Νευροχειρουργό (!) Γιάννη Καράμπελα
και δημοσιέυεται εδώ με την άδεια των γιών του Ντάνη


Δυο λόγια για το αρχείο

Η εργασία του Γεωμέτρη Ιωάννη Αθ. Ντάνη πάνω στα εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα τρίγωνα δοθέντος τριγώνου, καθώς και η σειρά ασκήσεων από τα φροντιστήρια ‘’Αγαθονικόπουλου’’ κατέληξαν στα χέρια μου ως αντίτυπα χάρη στην καλοσύνη του γιού του Γρηγόρη, ο οποίος είναι και ο ίδιος μαθηματικός.
Μου τις έδωσε λίγο καιρό μετά τον θάνατο του πατέρα του.
Ευχαριστούμε θερμά τον Γρηγόρη και τον Θανάση, έτερο γιο του Κου Ντάνη, που με χαρά μας παραχώρησαν το ‘’πνευματικό’’ δικαίωμα δημοσίευσής τους.
Ακόμη και σήμερα δεν γνωρίζουμε αν η εργασία αυτή δημοσιεύτηκε τελικά στο American Mathematical Monthly – ίσως υποβλήθηκε προς δημοσίευση κάποτε, ίσως και ποτέ – λίγη σημασία έχει …
Προσωπικά, είχα την τύχη να γνωρίσω – έστω και για πολύ λίγο – τον Άνθρωπο – όχι μόνο το Γεωμέτρη – Γιάννη Ντάνη.
Είμαι βέβαιος ότι η διάθεσή της εργασίας του σε ηλεκτρονική μορφή εδώ, μετά από τόσα χρόνια – χάρη στο μεράκι και τη φροντίδα του Τάκη Χρονόπουλου – θα συγκινούσε τον Άνθρωπο – Γεωμέτρη – Ιδεολόγο Γιάννη Ντάνη.
Για μας δε, τους ρομαντικούς της Γεωμετρίας, αποτελεί ηθικό χρέος απότισης φόρου τιμής και έκφρασης ευγνωμοσύνης σε αυτούς που από τα νεανικά μας χρόνια μας ενέπνευσαν και για όλη μας την ζωή μας σημάδεψαν.

Ιωάννης Κ. Καράμπελας
ikarampelas παπάκι yahoo.com


Δυο λόγια για τη μελέτη
Τα εγγεγραμμένα και περιγεγραμμένα τρίγωνα αυτά καθ' αυτά ή σαν σύνολο παρμένα παρουσιάζουν ιδιάζουσες ιδιότητες σε σχέση με το δοσμένο καθώς και συναμεταξύ τους.
Η μελέτη των ιδιοτήτων αυτών, κατάλληλα συναρμολογούμενες, δίνει γερό εργαλείο στα χέρια του Μελετητή για την παραπέρα ανάπτυξη και τελείωση της Θεωρίας της Γεωμετρίας του Τριγώνου και σπουδαιότερα στην θεώρηση πολλών ιδιοτήτων του τριγώνου, ξένες στην πρώτη ματιά, σαν σύνολο με πολλές και βαθιές συναμεταξύ τους σχέσεις. Γιατί αναμφίβολα είναι σημαντική πρόοδος, χώρια από την προσπάθεια βαθύτερης και συστηματικής μελέτης των προτάσεων, το δέσιμο αυτών, καθώς και η τοποθέτηση μιας ξεκάρφωτης έννοιας στο σύνολο των εννοιών που δέθηκαν γερά συναμεταξύ τους.
Το δέσιμο του εγγεγραμμένου και περιγεγραμμένου τριγώνου σένα δοσμένο τρίγωνο κατορθώθηκε με αρκετή επιτυχία βάζοντας κατάλληλα την έννοια του σημείου μετασχηματισμού και της γωνίας μετασχηματισμού του εγγεγραμμένου ή περιγεγραμμένου τριγώνου στο δοσμένο τρίγωνο, ώστε μελετώντας τον τρόπο μεταβολής αυτών να συμπεραίνουμε τις αντίστοιχες μεταβολές του εγγεγραμμένου ή περιγεγραμμένου τριγώνου στο δοσμένο τρίγωνο.
Βασικό χαρακτηριστικό της μελέτης αυτής είναι η ταξινόμηση των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων τριγώνων ανάλογα με την συμπεριφορά τους σε σχέση με ορισμένα χαρακτηριστικά. Αυτός ο τρόπος μελέτης μας έφερε στην θεώρηση της ομάδας των εγγεγραμμένων ή περιγεγραμμένων τριγώνων στο δοσμένο τρίγωνο.
Σε κάθε ταξινόμηση των εγγεγραμμένων ή περιγεγραμμένων τριγώνων με βάση ορισμένες κοινές ιδιότητες, θα παίρνεται σαν μονάδα η ομάδα των εγγεγραμμένων ή περιγεγραμμένων τριγώνων.
Στο τέλος της μελέτης δημιουργούμε και μελετούμε τις ομοιόστροφες και ετερόστροφες περιφέρειες ομοιότητας για τα εγγεγραμμένα τρίγωνα σ' ένα δοσμένο τρίγωνο.

Θεσσαλονίκη, 27 του Σεπτέμβρη στα 1954
Γιάννης Αθ. Ντάνης



https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpeGNBNkQ5R3JoZ3M/view?usp=sharing

Για να κατέβει η παραπάνω εργασία, κάντε κλίκ πάνω στο εξώφυλλό της, 
ανοίγει μια άλλη σελίδα και πατάτε στο πάνω μέρος το βελάκι προς τα κάτω (λήψη).
Επειδή το αρχείο είναι μεγάλου μεγέθους, μην φοβηθείτε αν δείτε το μήνυμα ''Το Google Drive δεν μπορεί να σαρώσει αυτό το αρχείο για ιούς.''  Το συγκεκριμένο αρχείο είναι ασφαλές και πατήστε ΄΄Να γίνει η λήψη ούτως ή αλλως ''. Αυτό καθώς και όσα αρχεία βρίσκονται στις σελίδες μου είναι ασφαλή για κατέβασμα για τον λόγο οτι τα έχω αντιγράψει και τα έχω ανεβάσει σε δικό μου χώρο ώστε αφενός να μην εξαρτώμαι από άλλες ιστοσελίδες κι αφετέρου να μην υπάρχουν αμφιβόλου ποιότητας παραπομπές.


Υ.Γ. 1. Οι υπόλοιπες Εργασίες Γεωμετρίας Συγκεντρώνονται στην καρτέλα ''Κιβωτός των Εργασιών της Γεωμετρίας''.

Υ.Γ. 2. Τα φυλλάδια με τις ασκήσεις Γεωμετρίας των Φροντιστηρίων ''Αγαθονικόπουλου'' της Θεσσαλονίκης του 1947, με σχόλια του Γιάννη Ντάνη, που αναφέρονται παραπάνω θα ανέβουν μελλοντικά στο διαδίκτυο.

Υ.Γ.3. Όποιος έχει οποιαδήποτε εργασία Γεωμετρίας, είτε φυλλάδιο ασκήσεων Γεωμετρίας,  είτε τετράδιο σαν μαθητής από την εποχή που η Γεωμετρία εξεταζόταν πανελλαδικώς - πριν το 1980 -  και θα ήθελε να το μοιραστεί δημόσια μαζί μας προκειμένου να διασωθεί, ας επικοινωνήσει στο εμαιλ parmenides51 παπάκι gmail.com.

Υ.Γ.4. Γιάννη (Καράμπελα), το ''ευχαριστώ'' είναι λίγο.

3 σχόλια:

  1. Ευχαριστούμε πολύ όλους όσους συνεισφέρουν στην προσπάθεια του Τάκη Χρονόπουλου να αναδείξει άγνωστα και δυσεύρετα βιβλία, φυλλάδια, σημειώσεις, έντυπα της μαθηματικής μας βιβλιογραφίας.
    Είναι μία εξαιρετικής σημασίας δραστηριότητα σε μία εποχή που τα παλαιά έντυπα σπανίζουν και κοστίζουν ακριβά.
    Πρέπει όλοι να ενισχύσουμε την προσπάθεια αυτή του Τάκη, διότι όλοι έχουμε όφελος και συμφέρον.

    Ανδρέας Πούλος, σχολικός σύμβουλος Μαθηματικών Ανατολικής Θεσσαλονίκης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΝίκοςΖανταρίδης13 Φεβρουαρίου 2015 - 1:14 π.μ.

    Ευχαριστούμε πολύ Τάκη ,η συνεχής προσφορά σου είναι ανεκτίμητη .Να είσαι πάντα καλά.
    Νίκος Ζανταρίδης.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ΜΕΓΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ ΚΑΙ ΔΑΣΚΑΛΟΣ Ο Γ. ΝΤΑΝΗΣ. ΜΑΘΗΤΗΣ ΤΟΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΤΟ 1970-1971 ΒΕΒΑΙΩΝΩ ΟΤΙ ΕΚΑΤΟΝΤΑΔΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΤΟΤΕ ΑΜΕΛΟΥΣΑΝ ΚΑΠΩΣ ΤΑ ΑΛΛΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΟΥΣΑΝ ΠΟΛΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή